Seminario
De la lógica a la topología en psicoanálisis:
Un recorrido posible
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Organizado por : PsicoMundo

Dictado por :
Mónica Lidia Jacob

Aula 1

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Hoje se inicia para mim uma experiência inovadora que, com muito prazer, irei compartilhar com todos vocês.

Na minha trajetória coordenei numerosos grupos de estudos, ditei seminários em diferentes espaços da comunidade psicanalítica argentina e apresentei trabalhos em congressos de psicanálise e na Reunião Lacanoamericana de Psicanálise, mas essa é a primeira vez que meus interlocutores são leitores; além disso, esse meio chega aos mais impensados cantos da Terra.

Este seminário tem como antecedente imediato, o que realizei em 1999 no Seminário Lacaniano realizado em Buenos Aires - Argentina, no marco de um grupo de discussão coordenado por Isabel Garcia, e que nesse ano 2000 apresentei em "Apertura" (Buenos Aires), grupo do qual participo como membro, a partir de um convite de Alfredo Eidelsztein.

Encontrar na leitura número n ( n-sima no jargão matemático) de "A significação do falo", a expressão: "Surge uma topologia no sentido matemático do termo, sem a qual é impossível notar sequer a estrutura de um sintoma no sentido analítico do termo" me pareceu uma descoberta importante que sintetiza e orienta o meu trabalho e a minha proposta.

O nome do seminário é: "Da lógica à topologia em Psicanálise: um percurso possível". Possível enquanto existirem percursos diferentes e possível enquanto vocês possam percorrê-los.

O objetivo mínimo deste programa é trazer para vocês aqueles elementos básicos das matemáticas, das quais se serve Lacan para argumentar seu ensino e sua transmissão. Muitos destes elementos (por exemplo, a classificação dos números) não se abordam nos espaços habituais , porque há um tempo em que os leitores de Lacan não se interessam pelas matemáticas e há outro tempo no qual se corre "em busca do tempo perdido" e "urge" aprender nós e superfícies topológicas. Deste modo descuida-se de uma série de termos e conceitos matemáticos, muito simples habitualmente, mas tal desconhecimento impede uma leitura à letra do texto lacaniano.

Se deve ter claro que quando Lacan diz função, se refere à função no sentido matemático. A escritura utilizada para i (a) é uma escritura funcional. Não é pouca coisa, pois saber o que é uma função é de enorme importância em um texto como "Função e campo da palavra e a linguagem na psicanálise". Função da palavra, campo da linguagem.

Tentarei mostrar no transcorrer das aulas, que há um suporte algébrico subjacente nos diferentes momentos da obra de Lacan. No começo de seu ensino ele se vale dos grafos, logo depois, das superfícies topológicas, depois dos nós; em diferentes momentos co-existe a lógica e em geral se tem a idéia de que todos esses elementos estão desconectados uns dos outros; arma-se uma disjunção: ou lógica ou topologia. Este programa lhes permitirá compreender que o articulador de todos esses elementos é o suporte algébrico, ou seja, uma forma de escrita.

Lerei algumas citações de Lacan que fundamentam esta maneira de encarar o programa:

• Seminário 16: O nosso trabalho consiste em segurar em todos os lados onde as disciplinas já constituídas a sua ocasião.

• Ou Pire: espero que com a ajuda desse jogo de letras, chegue finalmente o dia em que se saiba que para a castração é necessário passar por aí e não se saberá mais que fazendo jogos nos diferentes níveis de relações topológicas uma certa maneira de trocar as letras e ver como isso se divide.

• Seminário 12: Fui dirigido à necessidade de uma certa topologia que me pareceu se impor, surgir desta experiência, seguramente esta tipologia è essencial à estrutura da linguagem.

• Seminário 20: A formalização matemática é nossa meta, nosso ideal. Por que? Porque só ela é matema, ou seja, transmissível integralmente. A formalização matemática é escritura, mas não subsiste se não aplico para apresentá-la na língua que uso.
  O inconsciente está estruturado assim como os conjuntos dos que se trata na teoria de conjuntos são como letras; as letras que aqui tiro, tem um valor diferente das que podem sair da teoria de conjuntos, seu valor difere e no entanto, e isso é o importante, não deixa de ter certa vinculação de convergência.

• No Seminário 10, quando apresenta o objeto a, diz: Faço observar que tal notação algébrica, (sublinho algébrica), tem sua função; é como um fio destinado a reconhecer, baixo as diversas incidências com que se apresenta sua identidade. Sua notação é algébrica, precisamente para responder a essa finalidade assinalável puro da identidade, pois já temos afirmado que assinalar por uma palavra, por um significante é sempre e não podia ser senão metafórico.

Hoje vamos começar introduzindo os conjuntos de números. Como viram no programa, abordaremos temas de lógica proposicional, de teoria de conjuntos; apresentarei as superfícies topológicas como conjuntos cocientes. Passaremos logo depois a introduzir a noção de estrutura em matemática, em particular a noção de grupo; entre os grupos destacados estudaremos o grupo de Klein e o grupo nodal que é um invariante algébrico ligado ao nó.

Antes de começar com os conjuntos numéricos, vejamos qual é a etimologia das palavras lógica e álgebra.

Em meu dicionário etimológico de Corominas, encontrei que lógica tem uma acepção que é argumento, discussão e deriva de lego, que é eu digo, ou seja, que há possibilidade em que um entenda a lógica como razão, mas esta outra é eu digo. Isto é interessante porque Lacan tem um escrito que chama-se A instância da letra ou a razão desde Freud, na qual ele liga a letra à razão freudiana. Podemos então perguntar-nos que lógica (jogo de letras) rege a razão freudiana. Neste ponto vou seguir os trabalhos de J.M. Vappereau que me parecem fundamentais.

Álgebra é a arte de consertar ossos fraturados ou deslocados ( o osso do real?).

Conjuntos de números:

Números naturais:

Os números naturais são os que "servem para contar": 1, 2, 3... etc, quer dizer, que o conjunto dos números naturais começa pelo 1 e continua até o infinito ; esta ordem de infinito é o infinito potencial, porque haveria que continuar a sucessão inteira para chegar a esse infinito.

O conjunto de números naturais (a partir de 1) indica-se com a letra N; em geral, aos conjuntos se designa com letras maiúsculas e com alguma barra dupla em algum lugar da letra.

· · · · ·

N = { 1,2,3, ..............}

Podemos estabelecer uma correspondência entre aritmética e geometria para efetuar a representação destes conjuntos.

Cada número vai estar representado em uma reta por um ponto.

Pego um ponto qualquer que designo como 1, deixando um, pulo, anoto 2, depois de outro intervalo o 3, etc.

Quer dizer que os naturais se representam na reta como pontos isolados. Entre um natural e seu natural consecutivo não há nenhum natural. Há um pulo entre um natural e outro. Há descontinuidade. No interior de cada intervalo há números, que definiremos logo, mas que não são números naturais.

Do estudo das estruturas algébricas (isso ampliaremos quando se trate do tema das estruturas) surge a conveniência de incluir o zero nos naturais. O conjunto dos números naturais (começando pelo 0) indica-se por No, e quer dizer que agrega-se um sub-índice 0.

N o ={ 0,1,2,3.............}.

Para constituir uma estrutura algébrica se necessita no mínimo de um conjunto e uma lei combinatória que diga como se combinam entre si os elementos do conjunto. Nao é suficiente ter somente o conjunto. Se necessita um conjunto qualquer, que pode ser de números, de veitores, de funções, de qualquer objeto matemático abstrato. Nós utilizaremos, por enquanto, só números. O mínimo que se necessita é o conjunto e a operação, mas essa operação tem que cumprir com a lei de fechamento, isto quer dizer que ao tomar dois elementos quaisquer do conjunto, o resultado da operação deve satisfazer a lei de cerre; senão, não é estrutura algébrica. Os naturais com a soma (N+) têm essa estrutura mínima porque se tomamos 2 naturais quaisquer (2 e 3) a soma cai dentro dos naturais (2 + 3 = 5); a soma de naturais não sai do campo. Dados dois elementos dos conjuntos, a operação produz um novo elemento que fica dentro do campo. A aparição de novos conjutos vai ter a ver com a necessidade de que os conjuntos com alguma operação formem uma estrutura, cumpram a lei de cerre.

Vejamos o que diz Lacan em a "A instância da Letra":

 

Agora bem, a estrutura do significante é, como se diz correntemente na linguagem, que seja articulada. Isso quer dizer que suas unidades (…) estão submetidas a condição dupla de se reduzir a elementos diferenciais últimos e de compô-los segundo as leis de uma ordem fechada.

Mais adiante diz: "Com a segunda propriedade do significante, de compor-se segundo as leis de uma ordem fechada se afirma a necessidade do sustrato topológico do que dá uma aproximação do termo de cadeia significante que eu utilizo ordinariamente: anéis que em seu colar que se fusionam no anel de outro colar feito de anéis" .

Neste fragmento podemos ler agora que lei de uma ordem fechada se refere a lei de cerre em uma estrutura. Isto confirma o fato que falei da necessidade de um sustrato topológico; quando tratemos o tema das estruturas, mostrarei como o grupo nodal permite compor letras segundo uma ordem fechada A para nomear as zonas de um nó, segundo os percursos ao redor dos pontos de cruzamento.

Continuemos com os conjuntos de números:

O que acontece com os naturais e o resto, como por exemplo 2 e 5? O resto ou diferença 5 – 2 dá 3, quer dizer que é um número que cai dentro dos naturais, mas 2 – 5 é –3, número que não é natural. Basta com que haja só um par de naturais cujo resto não seja natural, para que possamos dizer que o par (N-) formado pelo conjunto dos naturais é a diminuição, não uma estrutura, então se busca um novo conjunto que sim forme estrutura com essa operação. O que se faz é ampliar o campo: se nomeia um novo conjunto formado pela união do conjunto anterior mais os elementos que ficaram fora do campo com essa operação.

Números Inteiros:

Obtém-se os inteiros unindo N ( os naturais a partir de 0) com os números negativos. Todo esse conjunto de infinitos elementos converte-se no conjunto de inteiros que se simboliza com Z.

Z = { ...-3,-2,-1,0,1,2,3 ........}

O que se pode fazer com os inteiros? Na soma não tem problema porque se eu somo dois inteiros, isso dá sempre um número inteiro (por exemplo –1 + 3=2, -5+(-2)=7. O resto dos inteiros, resulta em um número inteiro, se multiplico dois inteiros o resultado é um número inteiro.

Geralmente as operações que trazem problemas são as inversas. Chamo diretas a soma, multiplicação e potência e inversas a diminuição, a divisão e a raiz. Essas inversas desestabilizam algum conjunto e fazem surgir novos.

Números Racionais

Tomamos dois inteiros (por exemplo 4 e -2); se fazemos 4 dividido por –2 isso dá –2, que é inteiro, mas se fazemos 2 dividido por 3, o resultado não é inteiro; deixamos expresso pela fração 2/3, os inteiros não alcançam para que a divisão de inteiros seja uma ordem fechada; então nomeamos a estas que podem se escrever como frações ao conjunto de todas as frações possíveis se o indica com a letra Q e é o conjunto dos números racionais. Será racional todo número que possa se escrever como cociente (divisão) de inteiros, com denominador (o de "baixo") diferente de 0.

Q = {a/b com a * z, b * z, c * 0}

a * z se lê: "a é um número inteiro";b é um inteiro mas aí vem uma proibição que gera propriedades muito interessantes. Eu a chamo de a "lei de proibição do incesto matemático" e diz "não dividirás por 0; diz que o denominador não pode ser 0. Está proibido um denominador 0. Se vocês vão à calculadora vão encontrar que ela marca ERRO.

Uma das formas de entender a neessidade dessa proibição é a seguinte: o resultado de uma divisão de dois inteiros a e b é o número x tal que multiplicado por b nos dá a.

Se escolhemos b = 0 , e a=2, tentar dividir 2 por 0 nos conduziria a 2 = 0 x = 0 quer dizer, 2 = 0, o qual é absurdo. O mesmo valeria para qualquer outro valor de a (42, 23, 289, etc).

Até aquí representamos os naturais e o inteiros na reta, sem nenhum inconveniente. Também se podem representar os racionais. Se temos o 0 e o 1, entre eles estaria o ½. Se pode demonstrar que entre dois racionais sempre se pode intercalar ao menos um racional ( por exemplo, a média de dois racionais). Na realidade se demonstra que entre dois racionais há infinitos racionais; entre dois naturais consecutivos não há nenhum natural; sempre fica o intervalo, em troca, entre dois racionais há sempre racionais; se diz que o conjunto de números racionais é denso.

Os conjuntos que temos visto até agora, estão um incluído em outro, da seguinte maneira:

N Z Q

Todo natural é inteiro, nem todo inteiro é natural; todo inteiro é racional, nem todo racional é inteiro, os inteiros que não estão nos naturais são os negativos, e os racionais que não estão nos inteiros são aqueles cuja divisão não é exata, são as frações propriamente ditas.

Os números decimais não periódicos são racionais: 0,1111… é 1/9. Os números decimais periódicos mesmo tendo infinitas cifras decimais, se sabe como seguem, se sabe quais são essas cifras. Se temos 0,1111 as reticências indicam que são todos uns até o infinito; esses números são racionais porque podem se colocar como fração.

Há regras que convertem qualquer decimal periódico em fraçao.

Aquí surge um primeiro problema com a intuição. Se se diz que entre dois racionais pode se colocar racionais, a intuição indicaria que esta reta estaria toda coberta .Se o conjunto de racionais é denso, se imagina que cobre toda a reta, que esgota os pontos da reta.

Então, com este conjunto de racionais se pode somar, diminuir, multiplicar, dividir e potenciar; quando digo que se pode, quero dizer que o resultado é um número racional. Se elevamos 2/3 ao quadrado, dá 4/9. 2/3 ao quadrado é multiplicar duas vezes os 2/3, quer dizer que 2/3 vezes 2/3 dá 4/9. Se multiplica númerador com numerador e denominador com denominador.

Esta é a potência.

O que acontecerá com a raiz quadrada?

Números irracionais

Na 2 aula do Seminário 13 Lacan diz: "… o número nos oferece numerosos registros da falta; preciso para aqueles que não estejam especialmente interessados nesta questão: um número chamado irracional que deve, ao menos desde Dedekind, considerar-se como um número real, não é um número que pode se aproximar indefinidamente mais que fazendo intervir uma função da que não é por casualidade que se chamou corte. Isto não tem nada a ver com um fim que retrocede como quando vocês escrevem 0,3333… que é um número perfeitamente comensurável, é o terço de um. Para a diagonal, se sabe, desde os gregos,

porque é estritamente comensurável, a saber que nem uma das suas cifras é previsível até o fim dos finais".

Para entender este paragráfo é necessário ver o que acontece com a raiz quadrada dos números inteiros.

A raiz quadrada de 9 é 3 porque 3 elevado ao quadrado dá nove.

E a raiz quinta de 32 é 2, porque 2 elevado a quinta potência ( 2 multiplicado por si mesmo 5 vezes):

O 5 se chama índice da raiz e o 32 radicando, mas V2 quanto é? Pode se demonstrar, não o faremos aquí, que não há modo de escrever raiz quadrada de 2 como cociente de inteiros, quer dizer que raiz de 2 fica fora do campo dos racionais. E então surgem assim os irracionais.

Dissemos então que raiz quadrada de 2 é irracional; como sabemos se podemos representá-lo em uma reta ou não?

Até agora, os naturais, os inteiros, os racionais, tinham asignados um ponto sobre a reta. Para poder representar os irracionais, recorremos ao Teorema de Pitágoras. Lembrem que triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto, ou seja, de 90 graus. O lado oposto ao ângulo reto, que é o maior dos 3 lados chama-se hipotenusa; os lados que formam o ângulo reto chamam-se catetos. Pitágoras faz uma observação armando um quadrado com a medida da hipotenusa, outros 2 quadrados com as medidas de cada um dos catetos. Supomos que um cateto mede 3 e o outro 4; o quadrado de lado 3 tería 9 ladrilhos, o lado de 4 tem 16 ladrilhos. Pitágoras comprovou que o quadrado cujo lado é a hipotenusa tem um número de ladrilhos correspondentes aos catetos. Quer dizer que o quadrado formado com a hipotenusa tem 9 + 16 ou seja, 25 ladrilhos. Isto se expressa dizendo que: o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Se chamamos a hipotenusa de A e os catetos de B e C, o teorema se escreve segundo a fórmula:

A2 = B2 + C2

Esta fórmula nos dá o valor do quadrado de hipotenusa (não dá o valor da hipotenusa e sim de seu quadrado); se queremos saber quanto vale a hipotenusa, passamos o quadrado ao outro membro como raiz quadrada e resulta que a hipotenusa é igual a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, isto se escreve assim:

Isto nos servirá para representar os irracionais.

Tomemos a reta e marquemos dois pontos aos que chamamos 0 e 1. Esse segmento tem longitude 1; em forma perpendicular ao segmento 01, desde o 1 levantamos um segmento de longitude 1. Ou seja, que construimos um triângulo retângulo que tem dois catetos de longitude 1; aplicando o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa vai ser igual à raiz quadrada da soma de: 1 ao quadrado e 1 ao quadrado.

Temos então que geométricamente encontrarmos a raiz de 2 que não tinha escritura racional, ou seja, que não é um número racional. Geometricamente a raiz de 2 corresponde à medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1, ou como diz Lacan no Seminário 2, corresponde à diagonal de um quadrado de lado 1.

O compasso é um elemento cuja abertura permite transladar longitudes; tomamos a medida do segmento * e com o compasso o levamos sobre a reta horizontal e essa medida localiza a *. Isso mostra geométricamente que os irracionais ficam perfeitamente localizados na reta. Uns pensavam que os racionais ocupavam tudo sobre a reta e isto mostra que haviam lugares vazios de racionais onde estão localizados os irracionais. Ou seja, mostramos que a reta tinha vazios que na realidade ocupam os irracionais.

No Seminário 2, classe XX: "A análise objetivada" diz: é a primeira vez que lhes aceito que há algo irracional. Fiquem tranquilos: a esse termo lhe dou seu sentido aritmético. Há números chamados irracionais e no primeiro que pensam seja qual seja a escassa familiaridade que vocês tenham com isso é *, o que nos leva novamente ao Menón, a porta pela qual entramos este ano.

Não há comum medida entre a diagonal do quadrado e seu lado.

Admitir isto levou muito tempo. Assim, escolham a menor e não a encontrarão. A isso se chama irracional.

O tema da comum medida abordaremos nas próximas aulas; mas por enquanto, podemos ver que se um quadrado tem lado L, a diagonal do mesmo será:

Quer dizer que seja qual fosse o valor do lado L, a diagonal é irracional porque é o resultado de multiplicar o valor de L pela raíz de 2.

Entre os irracionais, o mais conhecido é * que vale 3, 1415... as reticências indicam que tem infinitas cifras mas não se sabe como seguem, não há regularidade.

Quando escrevemos um decimal periódico como 2,3535... isso quer dizer que se repete indefinidamente o 35; e estes decimais periódicos podem se expressar como frações, ou seja, que são números racionais.

Outros exemplos de irracionais são a raiz quadrada dos números primos. Todo número é divisível por 1 e por si mesmo (que um número seja divisível por outro significa que a divisão de ambos dá resto 0); todo número cumpre isso. Mas há números que são divisíveis por outros além do 1 e de si mesmo; por exemplo os números pares são divisíveis por 1, por eles e por 2. Se um número é divisível unicamente por 1 e por si mesmo, se diz que é primo. Se um número natural não tem outros divisores que 1 que si mesmo, é primo.

A raiz quadrada de um número primo é irracional. Nem todo irracional se expressa assim.

Entendo que a partir do irracional os números começam a ter certo estatuto de letra. Porque? Se busco * na calculadora aparece 1,41..., esse resultado que a calculadora dá é um racional que o aproxima, mas não é o irracional. Esse irracional, a única forma de tê-lo realmente é nomeá-lo *. Por isso * se põe como letra; e o verdadeiro irracional é * e não 1,41... Cobra estatuto de letra; há outro número que é e. O número * aparece ligado à geometria, especificamente a circunferência e ao círculo, o número e aparece ligado a decaimento radiativo, ao crecimento de populações, à carga e descarga de condensadores em circuitos, etc...

Estes números já têm valor de letra mas ainda é possível localiza-los sobre a reta.

Números Reais

A reta é um ente geométrico, mas a todo ponto da reta lhe corresponde um número real. Lembrem que a reta está formada pelos racionais entre os quais ficam "buracos" que estão ocupados pelos irracionais. E ao conjunto de todos os racionais junto aos irracionais, quer dizera união entre Q e I se chama Conjunto de Números Reais R

E agora sim, o conjunto de números reais se corresponde biunivocamente com os pontos da reta, é por isso que a reta se chama reta real. Este real não é o real de Lacan. Já podemos diferenciar termos, uma coisa é um número real ou a reta real ou quando diga funções de variável real não confundir com o termo real como impossível lógico.

Cortaduras de Dedekind

Dedekind, para introduzir o número irracional, propõe o seguinte: pegue um ponto qualquer da reta que chamamos e tome dois conjuntos A e B; A é o conjunto dos racionais à esquerda de ponto e B é o conjunto de todos os racionais à direita do ponto

Diz que o ponto corta a reta nestes 2 conjuntos, e por isso se diz que produz a cortadura [A, B] dos números racionais.

Diz que se o ponto que produz a cortadura não é racional, na classe A não há máximo e na B não há mínimo e mostra que cada ponto não racional , lhe corresponde uma e só uma cortadura dessas características, com a qual cada ponto identifica-se com sua cortadura.

O que demonstra é que todo número real (racional ou irracional ) coincide com alguma cortadura de racionais. Ou seja, que qualquer ponto coincide com uma cortadura. Ele faz esta operação que faz possível para tornar-se independente da geometria, de maneira que se trabalhe com as cortaduras de um modo algébrico em lugar dos pontos da reta.

Há uma correspondência geométrica, mas se vai levando tudo ao terreno das letras; é assim que se desprende-se da geometria, que é mais intuitiva.

Vamos ver agora a representação geométrica do número de ouro, que é o número irracional.

Este número de ouro vamos estudar segundo três apresentações possíveis. Na aula correspondente a sucessões mostrarei o número de ouro como limíte de uma sucessão construída com a sucessão de Fibonacci. Também deduzirei a escritura que acabo de apresentar a partir de um cálculo algébrico que surge da divina proporção (Seminário 14 de Lacan).

Hoje vamos mostrar a representação geométrica deste número. Prestem atenção nisso: em geral, quando alguém pega a calculadora, o número de ouro aparecería na tela como 1,618 que rapidamente aproximamos por 1,618, mas cuidado, 1.618 é um número racional que se aproxima ao irracional; ao irracional os alcançamos unicamente com a escritura (a). Lacan às vezes utiliza o inverso do número de ouro, cuja aproximação racional é 0.618.

Tomemos um segmento de reta que chamamos OP e tem longitude 2; em P levanto um segmento perpendicular de medida 1, com o qual fica um triângulo retângulo cuja hipotenusa podemos calcular, de acôrdo com Pitágoras.

 

 

Com o compasso mudamos essa medida * sobre a reta que contém a OP e fica o segmento OS de medida *, a este junto o segmento SQ que mede 1, assim que o segmento OQ mede * + 1; há um processo chamado mediatriz que corta qualquer segmento pela metade. Desde 0 com uma medida qualquer do compasso, se traça um arco superior e um arco inferior; estes arcos sao cortados pelos que se realizam fazendo centro em Q. Se unem os pontos de cruzamento e temos a mediatriz. Com o qual OM é a representaçao do número de ouro. Utilizei o compasso para localizar o ponto médio do segmento porque a regra nao serve para localizar irracionais.

E assim, na reta "vivem felizes para sempre" os reais. Com os reais pode se somar, diminuir, multiplicar, dividir, elevar a potência e a raiz de número positivo, mas com a raiz quadrada de –1 surgem problemas; acontece que nao há número real cujo quadrado de , –1, com o qual a raiz quadrada de –1 nao é um número real. Mas o que fazer com a escritura de *-1 que já existe?

Isto abre o campo dos imaginários; a *-1 nomeamos i e assim surge a unidade imaginária, mas já saímos da reta, agora necessitamos o plano. O número i está localizado a distância 1 e sobre o eixo vertical.

Na próxima aula vamos nos dedicar amplamente ao conjunto dos números complexos, em especial aos números imaginários que têm propriedades muito interessantes, em particular suas potências admitem só quatro resultados possíveis. E lá veremos aparecer nestes estranhos números ao que Lacan denomina O Suporte do Sujeito, uma propriedade que está ligada a uma repetição com diferença e ao número quatro tao importante na obra de Lacan.

Até a próxima.

Se querem fazer perguntas ou comentários, podem me escrever a: logotopo@edupsi.com

E lhes responderei brevemente ( tenham em conta que me chegam um número muito grande de mensagens) e os temas que se repitam e sejam de interesse comum serão incluídos nas próximas aulas.

Seria interessante que aqueles que tenham o cd dos seminários de Lacan, consultem na busca avançada a palavra números e alí encontrarão a lista com todos lugares em que Lacan se refere a algum destes conjuntos de números.

Traducción : Hernán Siculer

Notas

(1) J. Michel Vappereau "Essaim"